Üçgende dış açı ne demek, nasıl hesaplanır?

Question

Üçgenin bir köşesindeki dış açı, o köşedeki iç açının komşu bütünleridir, yani iç açıyla toplamları 180° olur. Hesaplamak için dış açı = 180° - iç açı formülünü kullanabilirsin. Ayrıca bir üçgenin dış açısı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir, bu da işini kolaylaştırabilir! ?

Answer 1

Üçgende Dış Açı Nedir?

Bir üçgende, bir köşedeki dış açı, o köşedeki iç açının komşu bütünleridir. Yani, bir üçgenin herhangi bir köşesindeki iç açı ile dış açının toplamı 180°'dir.

Dış Açının Özellikleri

• Bir üçgende her köşe için bir dış açı tanımlanabilir.
• Dış açı, üçgenin bir kenarının uzantısı ile diğer kenar arasında oluşur.
• Bir dış açı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir.

Dış Açı Nasıl Hesaplanır?

Bir üçgende dış açıyı hesaplamak için iki yöntem kullanılabilir:

1. Komşu İç Açı ile: Dış açı = \(180° - \text{komşu iç açı}\)
2. Diğer İç Açılar ile: Dış açı = \( \text{komşu olmayan diğer iki iç açının toplamı} \)

Örnek:

Bir üçgenin iç açıları \(60°\), \(70°\) ve \(50°\) olsun. \(60°\)'lik açının dış açısını hesaplayalım:

• 1. Yöntem: \(180° - 60° = 120°\)
• 2. Yöntem: \(70° + 50° = 120°\)

Her iki yöntem de aynı sonucu verir.

Answer 2

Üçgende Dış Açı Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir ABC üçgeninde, A açısının ölçüsü 50°, B açısının ölçüsü 70° ise, C köşesindeki dış açının ölçüsü kaç derecedir?
a) 60°
b) 110°
c) 120°
d) 130°
Cevap: c) 120°
Çözüm: Üçgenin iç açıları toplamı 180° olduğundan, C açısı = 180° - (50° + 70°) = 60° olur. Bir dış açı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir: 50° + 70° = 120°.

Soru 2: Bir üçgenin iki dış açısı sırasıyla 110° ve 130° ise, üçüncü dış açının ölçüsü kaç derecedir?
a) 100°
b) 110°
c) 120°
d) 140°
Cevap: c) 120°
Çözüm: Bir üçgenin dış açıları toplamı 360°'dir. Verilen iki dış açının toplamı 110° + 130° = 240° olduğundan, üçüncü dış açı = 360° - 240° = 120° olarak bulunur.