Üçgende Dış Açı Nedir?
Bir üçgenin bir kenarını uzattığımızda, bu uzatılan doğru ile üçgenin diğer bir kenarı arasında oluşan yeni açıya dış açı denir. Her iç açının aslında iki tane dış açısı vardır çünkü bir kenarı iki yöne de uzatabiliriz, ancak genellikle bu açılar eşittir (ters açı oldukları için).
Dış Açı Nasıl Hesaplanır?
Bir dış açıyı hesaplamak için iki temel kural vardır:
- Kural 1: Bir dış açı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir.
Matematiksel ifadeyle: \( Dış\ Açı = a + b \)
- Kural 2: Bir dış açı, kendisine komşu olan iç açının bütünleridir. Yani bir dış açı ile ona komşu olan iç açının toplamı 180°'dir.
Matematiksel ifadeyle: \( Dış\ Açı + Komşu\ İç\ Açı = 180° \)
Örnek Hesaplama
İki iç açısı 40° ve 60° olan bir üçgen düşünelim. 60°'lik açının dış açısını bulalım.
- 1. Yol (Komşu olmayan açılar toplamı): 60°'lik açının dış açısı, komşu olmadığı diğer iki iç açının toplamıdır. Yani 40° + (üçüncü açı). Öncelikle üçüncü iç açıyı bulalım: 180° - (40° + 60°) = 80°. Şimdi dış açı = 40° + 80° = 120°.
- 2. Yol (Bütünler açı): 60°'lik açının dış açısı, onun bütünleridir. Yani Dış Açı = 180° - 60° = 120°.
Gördüğünüz gibi her iki yöntemle de aynı sonuca ulaştık.
Özet
- Bir üçgende bir dış açı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir.
- Bir dış açı, kendisine komşu olan iç açı ile toplandığında 180° ettiği için hesaplamak için en pratik yol genellikle bu kuralı kullanmaktır: Dış Açı = 180° - Komşu İç Açı.
