Açı nedir, nasıl ölçülür?

Question

Açı, iki doğrunun veya iki yüzeyin kesiştiği noktada oluşan boşluktur. Ölçmek için iletki kullanırız, ama bazen hangi tarafından başlayacağımı karıştırıyorum. Bir de derece yerine radyan kullanınca kafam karışıyor.

Answer 1

Açı Nedir?

Bir açı, iki ışının veya doğru parçasının aynı noktada kesişmesiyle oluşan geometrik şekildir. Açıyı oluşturan bu iki çizgiye kenar, kesiştikleri noktaya ise köşe denir.

Açı Çeşitleri

• Dar Açı: \(0^\circ\) ile \(90^\circ\) arasındaki açılar.
• Dik Açı: Tam \(90^\circ\) olan açılar (örneğin kare veya dikdörtgenin köşeleri).
• Geniş Açı: \(90^\circ\) ile \(180^\circ\) arasındaki açılar.
• Doğru Açı: Tam \(180^\circ\) olan açılar (düz bir çizgi şeklinde).

Açı Nasıl Ölçülür?

Açıları ölçmek için iletki (açıölçer) kullanılır. İletki, genellikle yarım daire şeklinde olup üzerinde dereceler işaretlenmiştir.

İletki ile Açı Ölçme Adımları

1. İletkinin düz kenarını, açının bir kenarıyla çakıştırın.
2. İletkinin merkez noktasını (\(0^\circ\) noktası), açının köşesiyle hizalayın.
3. Diğer kenarın, iletki üzerinde hangi dereceyi gösterdiğine bakın.

Örnek: Bir açıyı ölçtüğünüzde ikinci kenar \(45^\circ\) çizgisini gösteriyorsa, bu bir dar açıdır.

Matematiksel Gösterim

Açılar genellikle Yunan harfleriyle (örneğin \(\alpha\), \(\beta\)) veya üç nokta kullanılarak (\(\angle ABC\)) ifade edilir. Birim olarak derece (\(^\circ\)) veya radyan kullanılır.

Answer 2

Açı Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir açıölçer ile ölçüm yaparken, açının bir kolu 0° çizgisiyle çakışıyor. Diğer kolu ise 45°'yi gösteriyor. Bu açı ile ilgili aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
a) Dar açıdır
b) Ölçüsü 45 derecedir
c) Geniş açıdır
d) Dik açıdan küçüktür
Cevap: c) Geniş açıdır → 45° 90°'den küçük olduğu için dar açıdır. Geniş açılar 90° ile 180° arasındadır.

Soru 2: \( \angle ABC \) ve \( \angle DBE \) komşu açılardır. \( \angle ABC = 70° \) olduğuna göre, \( \angle DBE \)'nin ölçüsü aşağıdakilerden hangisi olamaz?
a) 20°
b) 110°
c) 70°
d) 180°
e) 290°
Cevap: e) 290° → Komşu açıların toplamı 360°'yi geçemez. 70° + 290° = 360°'yi aştığı için bu ölçü mümkün değildir.

Soru 3: Saat tam 03:00'i gösterdiğinde akrep ile yelkovan arasındaki açı kaç derecedir?
a) 30°
b) 60°
c) 90°
d) 120°
Cevap: c) 90° → Saat başlarında her rakam arası 30°'dir. 3 ile 12 arasında 3 birim olduğundan: 3 × 30° = 90°.