Köklü Sayılarda İşlem Önceliği
Köklü sayılarda işlem yaparken, matematiksel işlem öncelik kurallarına dikkat etmek gerekir. Köklü ifadeler, üslü sayıların özel bir hâli olduğu için işlem sırası benzerdir.
1. Temel İşlem Öncelik Sırası
- Parantez içi işlemler her zaman önceliklidir.
- Üs ve kök alma işlemleri, çarpma ve bölmeden önce yapılır.
- Çarpma ve bölme, toplama ve çıkarmadan önce yapılır.
2. Köklü İfadelerde İşlem Adımları
Örneğin, aşağıdaki işlemi ele alalım:
\( 3 + \sqrt{16} \times 2 - \sqrt{9} \)
Adım adım çözüm:
- Önce kökler hesaplanır: \( \sqrt{16} = 4 \) ve \( \sqrt{9} = 3 \).
- Sonra çarpma işlemi yapılır: \( 4 \times 2 = 8 \).
- En son toplama ve çıkarma işlemleri yapılır: \( 3 + 8 - 3 = 8 \).
3. İç İçe Köklerde Öncelik
İç içe köklerde, en içteki kök önce çözülür. Örneğin:
\( \sqrt{9 + \sqrt{16}} \) işleminde:
- Önce \( \sqrt{16} = 4 \) hesaplanır.
- Sonra \( 9 + 4 = 13 \) toplanır.
- En son \( \sqrt{13} \) bulunur.
4. Köklü Sayılarla Üslü İfadelerin Karışımı
Köklü ve üslü ifadeler aynı işlemdeyse, önce üs alma, sonra kök alma yapılır. Örneğin:
\( \sqrt{5^2 + 3^2} \) işlemi şu şekilde çözülür:
- Önce üsler hesaplanır: \( 5^2 = 25 \) ve \( 3^2 = 9 \).
- Toplama yapılır: \( 25 + 9 = 34 \).
- Son olarak kök alınır: \( \sqrt{34} \).
Not: Köklü sayılarda işlem yaparken, kök içindeki ifadelerin sadeleştirilmesi de işlem kolaylığı sağlar.
