6. Sınıf Ondalık Gösterimleri Çözümleme ve Basamak Değerleri

Question

Bu konuda ondalık gösterimleri çözümlerken virgülden sonraki basamakların isimlerini (onda birler, yüzde birler gibi) karıştırıyorum. Hangi basamağın kaç ile çarpılacağını bazen unutuyorum ve bu da işlem hatası yapmama neden oluyor.

Answer 1

Ondalık gösterim, bir sayının tam kısmı ile kesir kısmını bir ondalık virgül ile ayırarak ifade etme şeklidir. Örneğin; 34,57 sayısı bir ondalık gösterimdir.

Basamak Değerleri

Ondalık gösterimdeki her rakamın bulunduğu yere basamak denir. Her basamağın bir değeri vardır. Bu değer, rakamın bulunduğu basamağa göre değişir.

Bir ondalık gösterimde virgülün solundaki kısım tam kısım, sağındaki kısım ise kesir kısmıdır.

• Tam Kısım Basamakları: Birler, onlar, yüzler, binler...
• Kesir Kısmı Basamakları: Ondabirler, yüzdebirler, bindebirler...

Örnek: 245,138 sayısının basamak değerlerini inceleyelim.

• 2 rakamı yüzler basamağındadır. Değeri: \(2 \times 100 = 200\)
• 4 rakamı onlar basamağındadır. Değeri: \(4 \times 10 = 40\)
• 5 rakamı birler basamağındadır. Değeri: \(5 \times 1 = 5\)
• 1 rakamı ondabirler basamağındadır. Değeri: \(1 \times 0,1 = 0,1\)
• 3 rakamı yüzdebirler basamağındadır. Değeri: \(3 \times 0,01 = 0,03\)
• 8 rakamı bindebirler basamağındadır. Değeri: \(8 \times 0,001 = 0,008\)

Çözümleme Yapma

Bir ondalık gösterimi çözümlemek, onu basamak değerlerinin toplamı şeklinde yazmaktır. Yani sayıyı, her rakamı basamak değeri ile çarpıp toplamak demektir.

Çözümleme Formülü:
(Ondalık Gösterim) = (Yüzler Bas. Değeri) + (Onlar Bas. Değeri) + (Birler Bas. Değeri) + (Ondabirler Bas. Değeri) + (Yüzdebirler Bas. Değeri) + ...

Örnek 1: 56,84 sayısını çözümleyelim.
\(56,84 = (5 \times 10) + (6 \times 1) + (8 \times 0,1) + (4 \times 0,01)\)
Yani: \(56,84 = 50 + 6 + 0,8 + 0,04\)

Örnek 2: 107,205 sayısını çözümleyelim.
\(107,205 = (1 \times 100) + (0 \times 10) + (7 \times 1) + (2 \times 0,1) + (0 \times 0,01) + (5 \times 0,001)\)
Yani: \(107,205 = 100 + 0 + 7 + 0,2 + 0 + 0,005\)

Örnek 3: \( (3 \times 100) + (4 \times 1) + (2 \times 0,01) + (5 \times 0,001) \) şeklinde çözümlenmiş ifadeyi ondalık gösterim olarak yazalım.
\(300 + 4 + 0,02 + 0,005 = 304,025\)

Uyarı: Çözümleme yaparken değeri "0" olan basamakları yazmasak da olur, ancak basamak atlamamaya dikkat etmeliyiz. Örneğin, 3,07 sayısında yüzdebirler basamağında 7 vard

Answer 2

6. Sınıf Ondalık Gösterimleri Çözümleme ve Basamak Değerleri Çözümlü Test Soruları

Soru 1: Bir markette satılan bir ürünün fiyat etiketinde "12,507 TL" yazmaktadır. Bu ondalık gösterimi çözümlemek isteyen Elif, aşağıdaki işlemleri yapmıştır.
Buna göre Elif'in yaptığı çözümleme işlemlerinden hangisi doğrudur?
a) 1 x 100 + 2 x 10 + 5 x 1 + 0 x 0,1 + 7 x 0,001
b) 1 x 10 + 2 x 1 + 5 x 0,1 + 0 x 0,01 + 7 x 0,001
c) 1 x 10 + 2 x 1 + 5 x 0,01 + 7 x 0,001
d) 1 x 10 + 2 x 1 + 5 x 0,1 + 7 x 0,001

Cevap: b) 1 x 10 + 2 x 1 + 5 x 0,1 + 0 x 0,01 + 7 x 0,001
Çözüm: 12,507 sayısının basamak değerleri şöyledir: 1 onluk (10), 2 birlik (1), 5 onda bir (0,1), 0 yüzde bir (0,01), 7 binde bir (0,001). Bu değerlerin toplamı sayıyı verir.

Soru 2: \( 3 \times 10 + 4 \times 1 + 2 \times \frac{1}{100} + 5 \times \frac{1}{1000} \) şeklinde çözümlenen bir ondalık gösterim aşağıdakilerden hangisidir?
a) 34,25
b) 34,205
c) 34,025
d) 34,052

Cevap: c) 34,025
Çözüm: Çözümlemede onda birler basamağına (0,1) karşılık gelen bir terim bulunmamaktadır. Bu nedenle onda birler basamağı 0'dır. İfade: 30 + 4 + 0,02 + 0,005 = 34,025 şeklinde hesaplanır.

Soru 3: 705,408 sayısındaki rakamların basamak değerleri toplamı kaçtır?
a) 705,408
b) 705
c) 705,111
d) 705,222

Cevap: a) 705,408
Çözüm: Bir sayının basamak değerleri toplamı, sayının kendisine eşittir. 705,408 = 700 + 0 + 5 + 0,4 + 0,00 + 0,008 şeklinde çözümlenir ve bu değerlerin toplamı yine 705,408 eder.